Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación 1/(x+6)=2
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
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Ecuación 6/(x+5)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 19*x-12*y=16
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x+1)
-
x-5
- Derivada de:
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sqrt(x+1)
-
x-5
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+1)
- x-5
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ uno)=x- cinco
- raíz cuadrada de (x más 1) es igual a x menos 5
- raíz cuadrada de (x más uno) es igual a x menos cinco
- √(x+1)=x-5
- sqrtx+1=x-5
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Expresiones semejantes
- sqrt(x+1)=x+5
- 2^(x^2-sqrt(x)+1)=0
- sqrt((x+15)/10)-sqrt(x/10)=0,031
- sqrt(x-1)=x-5
- (x^2-4)*sqrt(x)+1=0
- sqrt(x-0,75)-7,5+sqrt(x+18)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(cos(x)-1)=0
sqrt(x+1)=x-5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 1 = \left(x - 5\right)^{2}$$
$$x + 1 = x^{2} - 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
y
$$\sqrt{x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 5 \geq 0$$
o
$$5 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 8$$
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 1 = \left(x - 5\right)^{2}$$
$$x + 1 = x^{2} - 10 x + 25$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 11 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 11$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (-1) * (-24) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{x + 1} = x - 5$$
y
$$\sqrt{x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 5 \geq 0$$
o
$$5 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 8$$
Gráfico