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sqrt(x+1)=x-5

sqrt(x+1)=x-5 la ecuación

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x + 1  = x - 5
x+1=x−5\sqrt{x + 1} = x - 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+1=x−5\sqrt{x + 1} = x - 5
x+1=x−5\sqrt{x + 1} = x - 5
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+1=(x−5)2x + 1 = \left(x - 5\right)^{2}
x+1=x2−10x+25x + 1 = x^{2} - 10 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+11x−24=0- x^{2} + 11 x - 24 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=11b = 11
c=−24c = -24
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(11)^2 - 4 * (-1) * (-24) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = 3
x2=8x_{2} = 8

Como
x+1=x−5\sqrt{x + 1} = x - 5
y
x+1≥0\sqrt{x + 1} \geq 0
entonces
x−5≥0x - 5 \geq 0
o
5≤x5 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=8x_{2} = 8
Gráfica
024681810121416-2-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 8
x1=8x_{1} = 8 
x1 = 8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
8
88 
=
8
88 
producto
8
88 
=
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
x1 = 8.0
x1 = 8.0
Gráfico
sqrt(x+1)=x-5 la ecuación
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