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sqrt(x^2-4)

Derivada de sqrt(x^2-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________
  /  2     
\/  x  - 4 
x24\sqrt{x^{2} - 4}
sqrt(x^2 - 4)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x24u = x^{2} - 4.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x24)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right):

    1. diferenciamos x24x^{2} - 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 4-4 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    xx24\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}

  4. Simplificamos:

    xx24\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}


Respuesta:

xx24\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Primera derivada [src]
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 4 
xx24\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}
Segunda derivada [src]
        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -4 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -4 + x  
x2x24+1x24\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 4} + 1}{\sqrt{x^{2} - 4}}
Tercera derivada [src]
    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-4 + x /      
3x(x2x241)(x24)32\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de sqrt(x^2-4)