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sqrt(x^2+4)
Derivada de la función/ x^2+4/ sqrt(x^2+4)

Derivada de sqrt(x^2+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  x  + 4
x2+4\sqrt{x^{2} + 4} 
sqrt(x^2 + 4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+4u = x^{2} + 4.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+4)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right):

    1. diferenciamos x2+4x^{2} + 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    xx2+4\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}

  4. Simplificamos:

    xx2+4\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}

Respuesta:

xx2+4\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 4
xx2+4\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     4 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  4 + x
−x2x2+4+1x2+4\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 4} + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 + x /
3x(x2x2+4−1)(x2+4)32\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^2+4)
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