Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- x^ dos -(mil cuatrocientos * cero . setecientos noventa y nueve)^ dos -x*(cinco . veintidós * cero . setecientos noventa y nueve)^ dos = cero
- x al cuadrado menos (1400 multiplicar por 0.799) al cuadrado menos x multiplicar por (5.22 multiplicar por 0.799) al cuadrado es igual a 0
- x en el grado dos menos (mil cuatrocientos multiplicar por cero . setecientos noventa y nueve) en el grado dos menos x multiplicar por (cinco . veintidós multiplicar por cero . setecientos noventa y nueve) en el grado dos es igual a cero
- x2-(1400*0.799)2-x*(5.22*0.799)2=0
- x2-1400*0.7992-x*5.22*0.7992=0
- x²-(1400*0.799)²-x*(5.22*0.799)²=0
- x en el grado 2-(1400*0.799) en el grado 2-x*(5.22*0.799) en el grado 2=0
- x^2-(14000.799)^2-x(5.220.799)^2=0
- x2-(14000.799)2-x(5.220.799)2=0
- x2-14000.7992-x5.220.7992=0
- x^2-14000.799^2-x5.220.799^2=0
- x^2-(1400*0.799)^2-x*(5.22*0.799)^2=O
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Expresiones semejantes
- x^2+(1400*0.799)^2-x*(5.22*0.799)^2=0
- x^2-(1400*0.799)^2+x*(5.22*0.799)^2=0
x^2-(1400*0.799)^2-x*(5.22*0.799)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
2 /799*1400\ /261*799\
x - |--------| - x*|-------| = 0
\ 1000 / \50*1000/
$$- x \left(\frac{261 \cdot 799}{50 \cdot 1000}\right)^{2} + \left(x^{2} - \left(\frac{799 \cdot 1400}{1000}\right)^{2}\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(\frac{261 \cdot 799}{50 \cdot 1000}\right)^{2} + \left(x^{2} - \left(\frac{799 \cdot 1400}{1000}\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{43488514521 x}{2500000000} - \frac{31281649}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$c = - \frac{31281649}{25}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{43488514521}{5000000000} + \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
$$x_{2} = \frac{43488514521}{5000000000} - \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
$$- x \left(\frac{261 \cdot 799}{50 \cdot 1000}\right)^{2} + \left(x^{2} - \left(\frac{799 \cdot 1400}{1000}\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{43488514521 x}{2500000000} - \frac{31281649}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$c = - \frac{31281649}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-43488514521/2500000000)^2 - 4 * (1) * (-31281649/25) = 31283540250895243227859441/6250000000000000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{43488514521}{5000000000} + \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
$$x_{2} = \frac{43488514521}{5000000000} - \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{31281649}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{31281649}{25}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{31281649}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{43488514521}{2500000000}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{31281649}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
______________________
43488514521 799*\/ 49002962481097685041
x1 = ----------- - ----------------------------
5000000000 5000000000
$$x_{1} = \frac{43488514521}{5000000000} - \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
______________________
43488514521 799*\/ 49002962481097685041
x2 = ----------- + ----------------------------
5000000000 5000000000
$$x_{2} = \frac{43488514521}{5000000000} + \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}$$
x2 = 43488514521/5000000000 + 799*sqrt(49002962481097685041)/5000000000
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______________________ ______________________ 43488514521 799*\/ 49002962481097685041 43488514521 799*\/ 49002962481097685041 ----------- - ---------------------------- + ----------- + ---------------------------- 5000000000 5000000000 5000000000 5000000000
$$\left(\frac{43488514521}{5000000000} - \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}\right) + \left(\frac{43488514521}{5000000000} + \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}\right)$$
=
43488514521 ----------- 2500000000
$$\frac{43488514521}{2500000000}$$
producto
/ ______________________\ / ______________________\ |43488514521 799*\/ 49002962481097685041 | |43488514521 799*\/ 49002962481097685041 | |----------- - ----------------------------|*|----------- + ----------------------------| \ 5000000000 5000000000 / \ 5000000000 5000000000 /
$$\left(\frac{43488514521}{5000000000} - \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}\right) \left(\frac{43488514521}{5000000000} + \frac{799 \sqrt{49002962481097685041}}{5000000000}\right)$$
=
-31281649
----------
25
$$- \frac{31281649}{25}$$
-31281649/25