Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2-6x=0
-
Ecuación 1-4x^2=0
- Ecuación x^2-4x+60=0
- Ecuación y^4-2y^2+y=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -4x+ sesenta = cero
- x al cuadrado menos 4x más 60 es igual a 0
- x en el grado dos menos 4x más sesenta es igual a cero
- x2-4x+60=0
- x²-4x+60=0
- x en el grado 2-4x+60=0
- x^2-4x+60=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x+60=0
- x^2-4x-60=0
x^2-4x+60=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 60$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{14} i$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{14} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 60$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (60) = -224
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{14} i$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{14} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 60$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 60$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 60$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 60$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 2 - 2*I*\/ 14
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{14} i$$
____ x2 = 2 + 2*I*\/ 14
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{14} i$$
x2 = 2 + 2*sqrt(14)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 - 2*I*\/ 14 + 2 + 2*I*\/ 14
$$\left(2 - 2 \sqrt{14} i\right) + \left(2 + 2 \sqrt{14} i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ \2 - 2*I*\/ 14 /*\2 + 2*I*\/ 14 /
$$\left(2 - 2 \sqrt{14} i\right) \left(2 + 2 \sqrt{14} i\right)$$
=
60
$$60$$
60
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 + 7.48331477354788*i
x2 = 2.0 - 7.48331477354788*i
x2 = 2.0 - 7.48331477354788*i