Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2-1)/(x+2)=4x
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Ecuación sin(x/3)=-1/2
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Ecuación cos(x)=sin(x)
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Ecuación (-5*x-3)*(2*x-1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x-6*y=-19
- 18*x+19*y=7
- 18*x+14*y=-11
- 5*x-5*y=20
- Forma canónica:
- 24
- Suma de la serie:
-
24
-
Expresiones idénticas
- (4x- tres)^ dos +(2x- uno)*(2x+ uno)= veinticuatro
- (4x menos 3) al cuadrado más (2x menos 1) multiplicar por (2x más 1) es igual a 24
- (4x menos tres) en el grado dos más (2x menos uno) multiplicar por (2x más uno) es igual a veinticuatro
- (4x-3)2+(2x-1)*(2x+1)=24
- 4x-32+2x-1*2x+1=24
- (4x-3)²+(2x-1)*(2x+1)=24
- (4x-3) en el grado 2+(2x-1)*(2x+1)=24
- (4x-3)^2+(2x-1)(2x+1)=24
- (4x-3)2+(2x-1)(2x+1)=24
- 4x-32+2x-12x+1=24
- 4x-3^2+2x-12x+1=24
-
Expresiones semejantes
- (4x-3)^2+(2x+1)*(2x+1)=24
- (4x+3)^2+(2x-1)*(2x+1)=24
- 2*xlog2(4-x)=3-log2(x+2)
- (4x-3)^2-(2x-1)*(2x+1)=24
- (4x-3)^2+(2x-1)*(2x-1)=24
(4x-3)^2+(2x-1)*(2x+1)=24 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (4*x - 3) + (2*x - 1)*(2*x + 1) = 24
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
en
$$\left(\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 24 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -24$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{29}}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
en
$$\left(\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 24 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -24$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (20) * (-16) = 1856
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{29}}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 29
x1 = - - ------
5 5
$$x_{1} = \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{29}}{5}$$
____
3 \/ 29
x2 = - + ------
5 5
$$x_{2} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
x2 = 3/5 + sqrt(29)/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 29 3 \/ 29 - - ------ + - + ------ 5 5 5 5
$$\left(\frac{3}{5} - \frac{\sqrt{29}}{5}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}\right)$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 \/ 29 | |3 \/ 29 | |- - ------|*|- + ------| \5 5 / \5 5 /
$$\left(\frac{3}{5} - \frac{\sqrt{29}}{5}\right) \left(\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
-4/5