Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
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Expresiones idénticas
- tres *x^ dos /x^ dos - dos *(x^ tres + cuatro)/x^ tres = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado dividir por x al cuadrado menos 2 multiplicar por (x al cubo más 4) dividir por x al cubo es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos dividir por x en el grado dos menos dos multiplicar por (x en el grado tres más cuatro) dividir por x en el grado tres es igual a cero
- 3*x2/x2-2*(x3+4)/x3=0
- 3*x2/x2-2*x3+4/x3=0
- 3*x²/x²-2*(x³+4)/x³=0
- 3*x en el grado 2/x en el grado 2-2*(x en el grado 3+4)/x en el grado 3=0
- 3x^2/x^2-2(x^3+4)/x^3=0
- 3x2/x2-2(x3+4)/x3=0
- 3x2/x2-2x3+4/x3=0
- 3x^2/x^2-2x^3+4/x^3=0
- 3*x^2/x^2-2*(x^3+4)/x^3=O
- 3*x^2 dividir por x^2-2*(x^3+4) dividir por x^3=0
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Expresiones semejantes
- 3*x^2/x^2+2*(x^3+4)/x^3=0
- 3*x^2/x^2-2*(x^3-4)/x^3=0
3*x^2/x^2-2*(x^3+4)/x^3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 3 \ 3*x 2*\x + 4/ ---- - ---------- = 0 2 3 x x
$$- \frac{2 \left(x^{3} + 4\right)}{x^{3}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 \left(x^{3} + 4\right)}{x^{3}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}{x^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
3.
$$x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = -1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{3} = -1 - \sqrt{3} i$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{3} = -1 - \sqrt{3} i$$
$$- \frac{2 \left(x^{3} + 4\right)}{x^{3}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}{x^{3}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
3.
$$x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (4) = -12
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = -1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{3} = -1 - \sqrt{3} i$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{3} = -1 - \sqrt{3} i$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
___ x2 = -1 - I*\/ 3
$$x_{2} = -1 - \sqrt{3} i$$
___ x3 = -1 + I*\/ 3
$$x_{3} = -1 + \sqrt{3} i$$
x3 = -1 + sqrt(3)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 + -1 - I*\/ 3 + -1 + I*\/ 3
$$\left(2 + \left(-1 - \sqrt{3} i\right)\right) + \left(-1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\ 2*\-1 - I*\/ 3 /*\-1 + I*\/ 3 /
$$2 \left(-1 - \sqrt{3} i\right) \left(-1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
8
$$8$$
8
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0
x2 = -1.0 - 1.73205080756888*i
x3 = -1.0 + 1.73205080756888*i
x3 = -1.0 + 1.73205080756888*i
Gráfico