Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- 2xx+6x- tres = cero
- 2xx más 6x menos 3 es igual a 0
- 2xx más 6x menos tres es igual a cero
- 2xx+6x-3=O
-
Expresiones semejantes
- 2xx-6x-3=0
- 2xx+6x+3=0
2xx+6x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15}}{2} - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (2) * (-3) = 60
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15}}{2} - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(x 2 x + 6 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$\left(x 2 x + 6 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 15 3 \/ 15 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{15}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 15 | | 3 \/ 15 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{15}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 15
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}$$
____
3 \/ 15
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(15)/2 - 3/2