Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-1/3=210
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Ecuación 40,5:x=-9
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Ecuación -56-x=-29
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Ecuación x^2+5*x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- sqrt(uno +4x-x^ dos)= siete
- raíz cuadrada de (1 más 4x menos x al cuadrado ) es igual a 7
- raíz cuadrada de (uno más 4x menos x en el grado dos) es igual a siete
- √(1+4x-x^2)=7
- sqrt(1+4x-x2)=7
- sqrt1+4x-x2=7
- sqrt(1+4x-x²)=7
- sqrt(1+4x-x en el grado 2)=7
- sqrt1+4x-x^2=7
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Expresiones semejantes
- sqrt(1+4x+x^2)=7
- sqrt(1-4x-x^2)=7
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^(2)-14*x+49)+sqrt(14-2*x)+x=9
- sqrt((3x^2)-x-2)=x-1
- sqrt(2^x-a)=0
- sqrt(9+3*x)+(3*x/(2*sqrt(9+3*x)))=0
- sqrt(7)*log(y-sqrt(7))/14-sqrt(7)*log(y+sqrt(7))/14=Const-x
sqrt(1+4x-x^2)=7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 1 + 4*x - x = 7
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = 7$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = 7$$
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 4 x + 1 = 49$$
$$- x^{2} + 4 x + 1 = 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 4 x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -48$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{11} i$$
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{11} i$$
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = 7$$
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 4 x + 1 = 49$$
$$- x^{2} + 4 x + 1 = 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 4 x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (-1) * (-48) = -176
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{11} i$$
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{11} i$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 2 - 2*I*\/ 11
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{11} i$$
____ x2 = 2 + 2*I*\/ 11
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{11} i$$
x2 = 2 + 2*sqrt(11)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 - 2*I*\/ 11 + 2 + 2*I*\/ 11
$$\left(2 - 2 \sqrt{11} i\right) + \left(2 + 2 \sqrt{11} i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ \2 - 2*I*\/ 11 /*\2 + 2*I*\/ 11 /
$$\left(2 - 2 \sqrt{11} i\right) \left(2 + 2 \sqrt{11} i\right)$$
=
48
$$48$$
48
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 + 6.6332495807108*i
x2 = 2.0 - 6.6332495807108*i
x2 = 2.0 - 6.6332495807108*i