Sr Examen

Otras calculadoras

x^2-5*x-5=0

x^2-5*x-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  - 5*x - 5 = 0
(x2−5x)−5=0\left(x^{2} - 5 x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−5b = -5
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (-5) = 45

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52+352x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}
x2=52−352x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−5p = -5
q=caq = \frac{c}{a}
q=−5q = -5
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=5x_{1} + x_{2} = 5
x1x2=−5x_{1} x_{2} = -5
Gráfica
05-15-10-5101520-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
5   3*\/ 5    5   3*\/ 5 
- - ------- + - + -------
2      2      2      2
(52−352)+(52+352)\left(\frac{5}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) 
=
5
55 
producto
/        ___\ /        ___\
|5   3*\/ 5 | |5   3*\/ 5 |
|- - -------|*|- + -------|
\2      2   / \2      2   /
(52−352)(52+352)\left(\frac{5}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right) 
=
-5
−5-5 
-5
Respuesta rápida [src] 
             ___
     5   3*\/ 5 
x1 = - - -------
     2      2
x1=52−352x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2} 
             ___
     5   3*\/ 5 
x2 = - + -------
     2      2
x2=52+352x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2} 
x2 = 5/2 + 3*sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.85410196624968
x2 = -0.854101966249685
x2 = -0.854101966249685
Gráfico
x^2-5*x-5=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор