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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-5*x-5

Descomponer x^2-5*x-5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 5*x - 5
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 5$$ 
x^2 - 5*x - 5
Factorización [src] 
/              ___\ /              ___\
|      5   3*\/ 5 | |      5   3*\/ 5 |
|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x + \left(- \frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{2} - \frac{5}{2}\right)\right)$$ 
(x - 5/2 + 3*sqrt(5)/2)*(x - 5/2 - 3*sqrt(5)/2)
Simplificación general [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{45}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{45}{4}$$
Denominador común [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Potencias [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Respuesta numérica [src] 
-5.0 + x^2 - 5.0*x
-5.0 + x^2 - 5.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-5 + x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right) - 5$$ 
-5 + x*(-5 + x)
Combinatoria [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
Denominador racional [src] 
      2      
-5 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x - 5$$ 
-5 + x^2 - 5*x
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