Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- 3 cero x^ dos -454x+ sesenta =0
- 30x al cuadrado menos 454x más 60 es igual a 0
- 3 cero x en el grado dos menos 454x más sesenta es igual a 0
- 30x2-454x+60=0
- 30x²-454x+60=0
- 30x en el grado 2-454x+60=0
- 30x^2-454x+60=O
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Expresiones semejantes
- 30x^2-454x-60=0
- 30x^2+454x+60=0
30x^2-454x+60=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 30$$
$$b = -454$$
$$c = 60$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 15$$
$$x_{2} = \frac{2}{15}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 30$$
$$b = -454$$
$$c = 60$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-454)^2 - 4 * (30) * (60) = 198916
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 15$$
$$x_{2} = \frac{2}{15}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(30 x^{2} - 454 x\right) + 60 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{227 x}{15} + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{227}{15}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{227}{15}$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$\left(30 x^{2} - 454 x\right) + 60 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{227 x}{15} + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{227}{15}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{227}{15}$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
15 + 2/15
$$\frac{2}{15} + 15$$
=
227 --- 15
$$\frac{227}{15}$$
producto
15*2 ---- 15
$$\frac{2 \cdot 15}{15}$$
=
2
$$2$$
2