Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=2
-
Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
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Ecuación 8*x=2
-
Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
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Expresiones idénticas
- x^ dos + doce *x- trece = cero
- x al cuadrado más 12 multiplicar por x menos 13 es igual a 0
- x en el grado dos más doce multiplicar por x menos trece es igual a cero
- x2+12*x-13=0
- x²+12*x-13=0
- x en el grado 2+12*x-13=0
- x^2+12x-13=0
- x2+12x-13=0
- x^2+12*x-13=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+12*x+13=0
- x^2-12*x-13=0
x^2+12*x-13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = -13$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -13$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = -13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (1) * (-13) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -13$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = -13$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = -13$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-13 + 1
$$-13 + 1$$
=
-12
$$-12$$
producto
-13
$$-13$$
=
-13
$$-13$$
-13