Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 2x^2-3x-5=0
Ecuación x^4+8x^2-9=0
Ecuación 2*x-4=0
Ecuación sin(z)-cos(z)=3
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
15*x-14*y=19
-20*x-18*y=-11
-6*x-17*y=14
15*x+14*y=19
Expresiones idénticas
sin(z)-cos(z)= tres
seno de (z) menos coseno de (z) es igual a 3
seno de (z) menos coseno de (z) es igual a tres
sinz-cosz=3
Expresiones semejantes
-i2sinz-cosz=5
sin(z)+cos(z)=3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)=(1-sqrt(5))/2
sinx+cosx=0
sin(2x)-cos(2x)=3/4
Sin^2x-sinx=0
sin(5x)=-1/2
Coseno cos
cos(x)=-5/4
cos(3x)=sqrt(3)/2
cos(2x)+cos(x)=0
cos(3x)=-1/2
cosx=√2/2

sin(z)-cos(z)=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

sin(z) - cos(z) = 3

$$\sin{\left(z \right)} - \cos{\left(z \right)} = 3$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

         /    /        ___\\         /    /        ___\\
         |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||
z1 = 2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- - -------||
         \    \2      2   //         \    \2      2   //

$$z_{1} = 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}$$

         /    /        ___\\         /    /        ___\\
         |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||
z2 = 2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- + -------||
         \    \2      2   //         \    \2      2   //

$$z_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}$$

z2 = 2*re(atan(1/2 + sqrt(7)*i/2)) + 2*i*im(atan(1/2 + sqrt(7)*i/2))

Suma y producto de raíces [src]

suma

    /    /        ___\\         /    /        ___\\       /    /        ___\\         /    /        ___\\
    |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||       |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||
2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- - -------|| + 2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- + -------||
    \    \2      2   //         \    \2      2   //       \    \2      2   //         \    \2      2   //

$$\left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right)$$

    /    /        ___\\       /    /        ___\\         /    /        ___\\         /    /        ___\\
    |    |1   I*\/ 7 ||       |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||
2*re|atan|- + -------|| + 2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- - -------||
    \    \2      2   //       \    \2      2   //         \    \2      2   //         \    \2      2   //

$$2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}$$

producto

/    /    /        ___\\         /    /        ___\\\ /    /    /        ___\\         /    /        ___\\\
|    |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 ||| |    |    |1   I*\/ 7 ||         |    |1   I*\/ 7 |||
|2*re|atan|- - -------|| + 2*I*im|atan|- - -------|||*|2*re|atan|- + -------|| + 2*I*im|atan|- + -------|||
\    \    \2      2   //         \    \2      2   /// \    \    \2      2   //         \    \2      2   ///

$$\left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right)$$

  /    /    /        ___\\     /    /        ___\\\ /    /    /        ___\\     /    /        ___\\\
  |    |    |1   I*\/ 7 ||     |    |1   I*\/ 7 ||| |    |    |1   I*\/ 7 ||     |    |1   I*\/ 7 |||
4*|I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------|||*|I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------|||
  \    \    \2      2   //     \    \2      2   /// \    \    \2      2   //     \    \2      2   ///

$$4 \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} \right)}\right)}\right)$$

4*(i*im(atan(1/2 + i*sqrt(7)/2)) + re(atan(1/2 + i*sqrt(7)/2)))*(i*im(atan(1/2 - i*sqrt(7)/2)) + re(atan(1/2 - i*sqrt(7)/2)))

Respuesta numérica [src]

z1 = 2.35619449019234 - 1.38432969165679*i

z2 = 2.35619449019234 + 1.38432969165679*i

z2 = 2.35619449019234 + 1.38432969165679*i

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sin(z)-cos(z)=3 la ecuación

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