Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
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Expresiones idénticas
- cincuenta y uno *x- uno / diez *x^ dos - uno / cincuenta *x^ dos - quince *x- cuatrocientos = cero
- 51 multiplicar por x menos 1 dividir por 10 multiplicar por x al cuadrado menos 1 dividir por 50 multiplicar por x al cuadrado menos 15 multiplicar por x menos 400 es igual a 0
- cincuenta y uno multiplicar por x menos uno dividir por diez multiplicar por x en el grado dos menos uno dividir por cincuenta multiplicar por x en el grado dos menos quince multiplicar por x menos cuatrocientos es igual a cero
- 51*x-1/10*x2-1/50*x2-15*x-400=0
- 51*x-1/10*x²-1/50*x²-15*x-400=0
- 51*x-1/10*x en el grado 2-1/50*x en el grado 2-15*x-400=0
- 51x-1/10x^2-1/50x^2-15x-400=0
- 51x-1/10x2-1/50x2-15x-400=0
- 51*x-1/10*x^2-1/50*x^2-15*x-400=O
- 51*x-1 dividir por 10*x^2-1 dividir por 50*x^2-15*x-400=0
-
Expresiones semejantes
- 51*x-1/10*x^2+1/50*x^2-15*x-400=0
- 51*x+1/10*x^2-1/50*x^2-15*x-400=0
- 51*x-1/10*x^2-1/50*x^2-15*x+400=0
- 51*x-1/10*x^2-1/50*x^2+15*x-400=0
51*x-1/10*x^2-1/50*x^2-15*x-400=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
x x
51*x - -- - -- - 15*x - 400 = 0
10 50
$$\left(- 15 x + \left(- \frac{x^{2}}{50} + \left(- \frac{x^{2}}{10} + 51 x\right)\right)\right) - 400 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{25}$$
$$b = 36$$
$$c = -400$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 150 - \frac{50 \sqrt{69}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{50 \sqrt{69}}{3} + 150$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{25}$$
$$b = 36$$
$$c = -400$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(36)^2 - 4 * (-3/25) * (-400) = 1104
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 150 - \frac{50 \sqrt{69}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{50 \sqrt{69}}{3} + 150$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 15 x + \left(- \frac{x^{2}}{50} + \left(- \frac{x^{2}}{10} + 51 x\right)\right)\right) - 400 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 300 x + \frac{10000}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -300$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{10000}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 300$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{10000}{3}$$
$$\left(- 15 x + \left(- \frac{x^{2}}{50} + \left(- \frac{x^{2}}{10} + 51 x\right)\right)\right) - 400 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 300 x + \frac{10000}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -300$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{10000}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 300$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{10000}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
50*\/ 69 50*\/ 69
150 - --------- + 150 + ---------
3 3
$$\left(150 - \frac{50 \sqrt{69}}{3}\right) + \left(\frac{50 \sqrt{69}}{3} + 150\right)$$
=
300
$$300$$
producto
/ ____\ / ____\ | 50*\/ 69 | | 50*\/ 69 | |150 - ---------|*|150 + ---------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(150 - \frac{50 \sqrt{69}}{3}\right) \left(\frac{50 \sqrt{69}}{3} + 150\right)$$
=
10000/3
$$\frac{10000}{3}$$
10000/3
Respuesta rápida
[src]
____
50*\/ 69
x1 = 150 - ---------
3
$$x_{1} = 150 - \frac{50 \sqrt{69}}{3}$$
____
50*\/ 69
x2 = 150 + ---------
3
$$x_{2} = \frac{50 \sqrt{69}}{3} + 150$$
x2 = 50*sqrt(69)/3 + 150