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x^2+2x+4=0

x^2+2x+4=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 2*x + 4 = 0
(x2+2x)+4=0\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (4) = -12

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1+3ix_{1} = -1 + \sqrt{3} i
x2=−1−3ix_{2} = -1 - \sqrt{3} i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=4q = 4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=4x_{1} x_{2} = 4
Gráfica
01234-7-6-5-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ___            ___
-1 - I*\/ 3  + -1 + I*\/ 3
(−1−3i)+(−1+3i)\left(-1 - \sqrt{3} i\right) + \left(-1 + \sqrt{3} i\right) 
=
-2
−2-2 
producto
/         ___\ /         ___\
\-1 - I*\/ 3 /*\-1 + I*\/ 3 /
(−1−3i)(−1+3i)\left(-1 - \sqrt{3} i\right) \left(-1 + \sqrt{3} i\right) 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
              ___
x1 = -1 - I*\/ 3
x1=−1−3ix_{1} = -1 - \sqrt{3} i 
              ___
x2 = -1 + I*\/ 3
x2=−1+3ix_{2} = -1 + \sqrt{3} i 
x2 = -1 + sqrt(3)*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0 - 1.73205080756888*i
x2 = -1.0 + 1.73205080756888*i
x2 = -1.0 + 1.73205080756888*i
Gráfico
x^2+2x+4=0 la ecuación
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