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x^2-2x+4=0

x^2-2x+4=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  - 2*x + 4 = 0
(x2−2x)+4=0\left(x^{2} - 2 x\right) + 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (4) = -12

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1+3ix_{1} = 1 + \sqrt{3} i
x2=1−3ix_{2} = 1 - \sqrt{3} i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=4q = 4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=2x_{1} + x_{2} = 2
x1x2=4x_{1} x_{2} = 4
Gráfica
01234567-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
1 - I*\/ 3  + 1 + I*\/ 3
(1−3i)+(1+3i)\left(1 - \sqrt{3} i\right) + \left(1 + \sqrt{3} i\right) 
=
2
22 
producto
/        ___\ /        ___\
\1 - I*\/ 3 /*\1 + I*\/ 3 /
(1−3i)(1+3i)\left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(1 + \sqrt{3} i\right) 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
             ___
x1 = 1 - I*\/ 3
x1=1−3ix_{1} = 1 - \sqrt{3} i 
             ___
x2 = 1 + I*\/ 3
x2=1+3ix_{2} = 1 + \sqrt{3} i 
x2 = 1 + sqrt(3)*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i
Gráfico
x^2-2x+4=0 la ecuación
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