Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right)}{\left(x^{2} - 9 x\right) + 18} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x + 5}{x - 6} = 0$$
denominador
$$x - 6$$
entonces
x no es igual a 6
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -5
pero
x no es igual a 6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$