Sr Examen

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2x^2−12x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2                
2*x  - 12*x + 16 = 0
$$\left(2 x^{2} - 12 x\right) + 16 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -12$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 12 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 8 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
2 + 4
$$2 + 4$$
=
6
$$6$$
producto
2*4
$$2 \cdot 4$$
=
8
$$8$$
8
Respuesta rápida [src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0