Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x-5
- Factorizar el polinomio:
- x^2-x-5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-x-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x- cinco = cero
- x al cuadrado menos x menos 5 es igual a 0
- x en el grado dos menos x menos cinco es igual a cero
- x2-x-5=0
- x²-x-5=0
- x en el grado 2-x-5=0
- x^2-x-5=O
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Expresiones semejantes
- x^2+x-5=0
- x^2-x+5=0
x^2-x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-5) = 21
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 21
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
1 \/ 21
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(21)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 21 | |1 \/ 21 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Gráfico