Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x-5
- Factorizar el polinomio:
- x^2-x-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x- cinco
- x al cuadrado menos x menos 5
- x en el grado dos menos x menos cinco
- x2-x-5
- x²-x-5
- x en el grado 2-x-5
-
Expresiones semejantes
- x^2-x+5
- x^2+x-5
Descomponer x^2-x-5 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 21 | | 1 \/ 21 | |x + - - + ------|*|x + - - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + sqrt(21)/2)*(x - 1/2 - sqrt(21)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{21}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$
$$\left(x^{2} - x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{21}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$