Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- y^4+9*y^2-3
- -y^4+9*y^2+5
- -y^4-9*y^2+15
- Factorizar el polinomio:
- z^2-4*z+5
- z^2+4*z+5
- y^4-7*y^2+9
- y^4-25
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -((-1+x^2/(1+x^2))/sqrt(1+x^2)+(1+x/sqrt(1+x^2))^2/(x+sqrt(1+x^2)))/(x+sqrt(1+x^2))
- ((z-1)*((z*f*r*f)/(1+(z-1)*c*f)))/(z*r)
- (x^2+3*x-4)/(x+4)
- y+y/x-y+1/(x^2)-x
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
- Factorizar el polinomio:
- x^2-x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ cinco
- x al cuadrado menos x más 5
- x en el grado dos menos x más cinco
- x2-x+5
- x²-x+5
- x en el grado 2-x+5
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-5
- x^2+x+5
Descomponer x^2-x+5 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{19}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{19}{4}$$
$$\left(x^{2} - x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{19}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{19}{4}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 19 | | 1 I*\/ 19 | |x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + i*sqrt(19)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(19)/2)