Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- x*y+y^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- cinco
- x al cuadrado más x menos 5
- x en el grado dos más x menos cinco
- x2+x-5
- x²+x-5
- x en el grado 2+x-5
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-5
- x^2+x+5
Descomponer x^2+x-5 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 21 | | 1 \/ 21 | |x + - - ------|*|x + - + ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 - sqrt(21)/2)*(x + 1/2 + sqrt(21)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{21}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{21}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}$$