Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x+7
- Factorizar el polinomio:
- x^2-4*x+7
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x+7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x+ siete = cero
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más siete es igual a cero
- x2-4*x+7=0
- x²-4*x+7=0
- x en el grado 2-4*x+7=0
- x^2-4x+7=0
- x2-4x+7=0
- x^2-4*x+7=O
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Expresiones semejantes
- x^2+4*x+7=0
- x^2-4*x-7=0
x^2-4*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (7) = -12
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - I*\/ 3 + 2 + I*\/ 3
$$\left(2 - \sqrt{3} i\right) + \left(2 + \sqrt{3} i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - I*\/ 3 /*\2 + I*\/ 3 /
$$\left(2 - \sqrt{3} i\right) \left(2 + \sqrt{3} i\right)$$
=
7
$$7$$
7
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - I*\/ 3
$$x_{1} = 2 - \sqrt{3} i$$
___ x2 = 2 + I*\/ 3
$$x_{2} = 2 + \sqrt{3} i$$
x2 = 2 + sqrt(3)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 2.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 2.0 + 1.73205080756888*i
Gráfico