Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 7$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 3$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 3$$
/ ___\ / ___\
\x + -2 + I*\/ 3 /*\x + -2 - I*\/ 3 /
$$\left(x + \left(-2 - \sqrt{3} i\right)\right) \left(x + \left(-2 + \sqrt{3} i\right)\right)$$
(x - 2 + i*sqrt(3))*(x - 2 - i*sqrt(3))