Sr Examen

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x^(log(x)-3)=10000 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 log(x) - 3        
x           = 10000
xlog(x)3=10000x^{\log{\left(x \right)} - 3} = 10000
Gráfica
02040608010012014016018020001000000000000
Respuesta rápida [src]
            ________________
      3   \/ 9 + 16*log(10) 
      - - ------------------
      2           2         
x1 = e                      
x1=e329+16log(10)2x_{1} = e^{\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}
            ________________
      3   \/ 9 + 16*log(10) 
      - + ------------------
      2           2         
x2 = e                      
x2=e32+9+16log(10)2x_{2} = e^{\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}
x2 = exp(3/2 + sqrt(9 + 16*log(10))/2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
       ________________          ________________
 3   \/ 9 + 16*log(10)     3   \/ 9 + 16*log(10) 
 - - ------------------    - + ------------------
 2           2             2           2         
e                       + e                      
e329+16log(10)2+e32+9+16log(10)2e^{\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}} + e^{\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}
=
       ________________          ________________
 3   \/ 9 + 16*log(10)     3   \/ 9 + 16*log(10) 
 - + ------------------    - - ------------------
 2           2             2           2         
e                       + e                      
e329+16log(10)2+e32+9+16log(10)2e^{\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}} + e^{\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}
producto
       ________________        ________________
 3   \/ 9 + 16*log(10)   3   \/ 9 + 16*log(10) 
 - - ------------------  - + ------------------
 2           2           2           2         
e                      *e                      
e32+9+16log(10)2e32+9+16log(10)2\frac{e^{\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}}{e^{- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 + 16 \log{\left(10 \right)}}}{2}}}
=
 3
e 
e3e^{3}
exp(3)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.151781628122544
x2 = 132.331805710841
x2 = 132.331805710841