Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- sin(- dos x-(p/ seis))=-√ tres /2
- seno de ( menos 2x menos (p dividir por 6)) es igual a menos √3 dividir por 2
- seno de ( menos dos x menos (p dividir por seis)) es igual a menos √ tres dividir por 2
- sin-2x-p/6=-√3/2
- sin(-2x-(p dividir por 6))=-√3 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(2x-(p/6))=-√3/2
- sin(-2x+(p/6))=-√3/2
- sin(-2x-(p/6))=+√3/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=pi
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- sin(x)=(1/2)
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)=0
sin(-2x-(p/6))=-√3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / p\ -\/ 3 sin|-2*x - -| = ------- \ 6/ 2
$$\sin{\left(- \frac{p}{6} - 2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(- \frac{p}{6} - 2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{p}{6} + 2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{p}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{3}$$
$$\sin{\left(- \frac{p}{6} - 2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{p}{6} + 2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{p}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{3}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(p) pi I*im(p) re(p) pi I*im(p)
- ----- + -- - ------- + - ----- + -- - -------
12 6 12 12 3 12
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi re(p) I*im(p) -- - ----- - ------- 2 6 6
$$- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{6} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{6} + \frac{\pi}{2}$$
producto
/ re(p) pi I*im(p)\ / re(p) pi I*im(p)\ |- ----- + -- - -------|*|- ----- + -- - -------| \ 12 6 12 / \ 12 3 12 /
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}\right)$$
=
(-4*pi + I*im(p) + re(p))*(-2*pi + I*im(p) + re(p))
---------------------------------------------------
144
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(p\right)} + i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 4 \pi\right) \left(\operatorname{re}{\left(p\right)} + i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 2 \pi\right)}{144}$$
(-4*pi + i*im(p) + re(p))*(-2*pi + i*im(p) + re(p))/144
Respuesta rápida
[src]
re(p) pi I*im(p)
x1 = - ----- + -- - -------
12 6 12
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}$$
re(p) pi I*im(p)
x2 = - ----- + -- - -------
12 3 12
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}$$
x2 = -re(p)/12 - i*im(p)/12 + pi/3