Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^2+3x=4
Ecuación -24-y=-16
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
Ecuación 4(x-6)=x-9
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-18*x+8*y=-2
15*x+1*y=19
-3*x+17*y=-4
-14*x-12*y=5
Expresiones idénticas
sin(- dos x-(p/ seis))=-√ tres /2
seno de ( menos 2x menos (p dividir por 6)) es igual a menos √3 dividir por 2
seno de ( menos dos x menos (p dividir por seis)) es igual a menos √ tres dividir por 2
sin-2x-p/6=-√3/2
sin(-2x-(p dividir por 6))=-√3 dividir por 2
Expresiones semejantes
-cos(x)=-(√3/2)
sin(-2x-(p/6))=+√3/2
sin(2x-(p/6))=-√3/2
sin(-2x+(p/6))=-√3/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)=-3/2
sin(x-1)=0
sin(x)=(-1)/sqrt(2)
sin(x)/(cos(x)-1)=cos(x)+1
sin(4*x)=0

sin(-2x-(p/6))=-√3/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                   ___ 
   /       p\   -\/ 3  
sin|-2*x - -| = -------
   \       6/      2

\sin{\left(- \frac{p}{6} - 2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\sin{\left(- \frac{p}{6} - 2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en

\sin{\left(\frac{p}{6} + 2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Esta ecuación se reorganiza en

\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi

\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}

\frac{p}{6} + 2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{p}{6}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{\pi}{3}

2 x = 2 \pi n - \frac{p}{6} + \frac{2 \pi}{3}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

2

obtenemos la respuesta:

x_{1} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{6}

x_{2} = \pi n - \frac{p}{12} + \frac{\pi}{3}

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

  re(p)   pi   I*im(p)     re(p)   pi   I*im(p)
- ----- + -- - ------- + - ----- + -- - -------
    12    6       12         12    3       12

\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}\right)

pi   re(p)   I*im(p)
-- - ----- - -------
2      6        6

- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{6} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{6} + \frac{\pi}{2}

producto

/  re(p)   pi   I*im(p)\ /  re(p)   pi   I*im(p)\
|- ----- + -- - -------|*|- ----- + -- - -------|
\    12    6       12  / \    12    3       12  /

\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}\right)

(-4*pi + I*im(p) + re(p))*(-2*pi + I*im(p) + re(p))
---------------------------------------------------
                        144

\frac{\left(\operatorname{re}{\left(p\right)} + i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 4 \pi\right) \left(\operatorname{re}{\left(p\right)} + i \operatorname{im}{\left(p\right)} - 2 \pi\right)}{144}

(-4*pi + i*im(p) + re(p))*(-2*pi + i*im(p) + re(p))/144

Respuesta rápida [src]

       re(p)   pi   I*im(p)
x1 = - ----- + -- - -------
         12    6       12

x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{6}

       re(p)   pi   I*im(p)
x2 = - ----- + -- - -------
         12    3       12

x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{12} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{12} + \frac{\pi}{3}

x2 = -re(p)/12 - i*im(p)/12 + pi/3