Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Suma de la serie:
-
31
- Forma canónica:
- 31
- Límite de la función:
- 31
-
Expresiones idénticas
- (9x- uno)(9x+ uno)-(dos x+ cinco)^2= treinta y uno
- (9x menos 1)(9x más 1) menos (2x más 5) al cuadrado es igual a 31
- (9x menos uno)(9x más uno) menos (dos x más cinco) al cuadrado es igual a treinta y uno
- (9x-1)(9x+1)-(2x+5)2=31
- 9x-19x+1-2x+52=31
- (9x-1)(9x+1)-(2x+5)²=31
- (9x-1)(9x+1)-(2x+5) en el grado 2=31
- 9x-19x+1-2x+5^2=31
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Expresiones semejantes
- -x^4+(8+2*3^(1/2))*x^3-(8-2*3^(1/2))*x+1=0
- (9x+1)(9x+1)-(2x+5)^2=31
- tg(3x)=3^(1/2)
- (9x-1)(9x+1)+(2x+5)^2=31
- (9x-1)(9x-1)-(2x+5)^2=31
- (9x-1)(9x+1)-(2x-5)^2=31
- 3^1/2*cosx-sinx=2*cos3x
- 4x-3(20-x)=10x-3(11+x)
(9x-1)(9x+1)-(2x+5)^2=31 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (9*x - 1)*(9*x + 1) - (2*x + 5) = 31
$$- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right) = 31$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right) = 31$$
en
$$\left(- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right)\right) - 31 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right)\right) - 31 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$77 x^{2} - 20 x - 57 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 77$$
$$b = -20$$
$$c = -57$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{57}{77}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right) = 31$$
en
$$\left(- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right)\right) - 31 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(2 x + 5\right)^{2} + \left(9 x - 1\right) \left(9 x + 1\right)\right) - 31 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$77 x^{2} - 20 x - 57 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 77$$
$$b = -20$$
$$c = -57$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (77) * (-57) = 17956
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{57}{77}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
57
1 - --
77
$$- \frac{57}{77} + 1$$
=
20 -- 77
$$\frac{20}{77}$$
producto
-57 ---- 77
$$- \frac{57}{77}$$
=
-57 ---- 77
$$- \frac{57}{77}$$
-57/77