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-x^2+8*x-7=0

-x^2+8*x-7=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2              
- x  + 8*x - 7 = 0
(−x2+8x)−7=0\left(- x^{2} + 8 x\right) - 7 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=8b = 8
c=−7c = -7
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (-1) * (-7) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=7x_{2} = 7
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−x2+8x)−7=0\left(- x^{2} + 8 x\right) - 7 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−8x+7=0x^{2} - 8 x + 7 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−8p = -8
q=caq = \frac{c}{a}
q=7q = 7
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=8x_{1} + x_{2} = 8
x1x2=7x_{1} x_{2} = 7
Gráfica
05-10-510152025-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x2 = 7
x2=7x_{2} = 7 
x2 = 7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 + 7
1+71 + 7 
=
8
88 
producto
7
77 
=
7
77 
7
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = 7.0
x2 = 7.0
Gráfico
-x^2+8*x-7=0 la ecuación
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