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x^2+2*x-5=0

x^2+2*x-5=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 2*x - 5 = 0
(x2+2x)−5=0\left(x^{2} + 2 x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-5) = 24

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1+6x_{1} = -1 + \sqrt{6}
x2=−6−1x_{2} = - \sqrt{6} - 1
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=−5q = -5
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=−5x_{1} x_{2} = -5
Gráfica
05-20-15-10-51015-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
            ___
x1 = -1 + \/ 6
x1=−1+6x_{1} = -1 + \sqrt{6} 
            ___
x2 = -1 - \/ 6
x2=−6−1x_{2} = - \sqrt{6} - 1 
x2 = -sqrt(6) - 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ___          ___
-1 + \/ 6  + -1 - \/ 6
(−6−1)+(−1+6)\left(- \sqrt{6} - 1\right) + \left(-1 + \sqrt{6}\right) 
=
-2
−2-2 
producto
/       ___\ /       ___\
\-1 + \/ 6 /*\-1 - \/ 6 /
(−1+6)(−6−1)\left(-1 + \sqrt{6}\right) \left(- \sqrt{6} - 1\right) 
=
-5
−5-5 
-5
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.44948974278318
x2 = 1.44948974278318
x2 = 1.44948974278318
Gráfico
x^2+2*x-5=0 la ecuación
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