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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+2*x-5

Descomponer x^2+2*x-5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 2*x - 5
(x2+2x)−5\left(x^{2} + 2 x\right) - 5 
x^2 + 2*x - 5
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+2x)−5\left(x^{2} + 2 x\right) - 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−5c = -5
Entonces
m=1m = 1
n=−6n = -6
Pues,
(x+1)2−6\left(x + 1\right)^{2} - 6
Simplificación general [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Factorización [src] 
/          ___\ /          ___\
\x + 1 - \/ 6 /*\x + 1 + \/ 6 /
(x+(1−6))(x+(1+6))\left(x + \left(1 - \sqrt{6}\right)\right) \left(x + \left(1 + \sqrt{6}\right)\right) 
(x + 1 - sqrt(6))*(x + 1 + sqrt(6))
Denominador racional [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Denominador común [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Combinatoria [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src] 
-5.0 + x^2 + 2.0*x
-5.0 + x^2 + 2.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-5 + x*(2 + x)
x(x+2)−5x \left(x + 2\right) - 5 
-5 + x*(2 + x)
Potencias [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-5 + x  + 2*x
x2+2x−5x^{2} + 2 x - 5 
-5 + x^2 + 2*x
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