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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ -z^3-(-1)*z^2*y*(-x)*z/(z^2+x*y)-y^2*x*(-x)*z/((z^2+x*y)*((z^2+x*y)^2))

¿Cómo vas a descomponer esta -z^3-(-1)*z^2*y*(-x)*z/(z^2+x*y)-y^2*x*(-x)*z/((z^2+x*y)*((z^2+x*y)^2)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
         2                  2               
   3   -z *y*(-x)*z        y *x*(-x)*z      
- z  - ------------ - ----------------------
          2                                2
         z  + x*y     / 2      \ / 2      \ 
                      \z  + x*y/*\z  + x*y/
$$\left(- z^{3} - \frac{z - x y \left(- z^{2}\right)}{x y + z^{2}}\right) - \frac{z - x x y^{2}}{\left(x y + z^{2}\right) \left(x y + z^{2}\right)^{2}}$$ 
-z^3 - (((-z^2)*y)*(-x))*z/(z^2 + x*y) - ((y^2*x)*(-x))*z/((z^2 + x*y)*(z^2 + x*y)^2)
Simplificación general [src] 
            2  2           3 
   3     z*x *y       x*y*z  
- z  + ----------- - --------
                 3    2      
       / 2      \    z  + x*y
       \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} - \frac{x y z^{3}}{x y + z^{2}} - z^{3}$$ 
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
Denominador racional [src] 
          3                                                
/ 2      \  /   3 / 2      \        3\      2  2 / 2      \
\z  + x*y/ *\- z *\z  + x*y/ - x*y*z / + z*x *y *\z  + x*y/
-----------------------------------------------------------
                                  4                        
                        / 2      \                         
                        \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z \left(x y + z^{2}\right) + \left(x y + z^{2}\right)^{3} \left(- x y z^{3} - z^{3} \left(x y + z^{2}\right)\right)}{\left(x y + z^{2}\right)^{4}}$$ 
((z^2 + x*y)^3*(-z^3*(z^2 + x*y) - x*y*z^3) + z*x^2*y^2*(z^2 + x*y))/(z^2 + x*y)^4
Combinatoria [src] 
   / 8    2  2      3  3  2          6      2  2  4\ 
-z*\z  - x *y  + 2*x *y *z  + 4*x*y*z  + 5*x *y *z / 
-----------------------------------------------------
                               3                     
                     / 2      \                      
                     \z  + x*y/
$$- \frac{z \left(2 x^{3} y^{3} z^{2} + 5 x^{2} y^{2} z^{4} - x^{2} y^{2} + 4 x y z^{6} + z^{8}\right)}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}}$$ 
-z*(z^8 - x^2*y^2 + 2*x^3*y^3*z^2 + 4*x*y*z^6 + 5*x^2*y^2*z^4)/(z^2 + x*y)^3
Respuesta numérica [src] 
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
Unión de expresiones racionales [src] 
  /                     2               \
  | 2  2    2 / 2      \  /   2        \|
z*\x *y  + z *\z  + x*y/ *\- z  - 2*x*y//
-----------------------------------------
                         3               
               / 2      \                
               \z  + x*y/
$$\frac{z \left(x^{2} y^{2} + z^{2} \left(- 2 x y - z^{2}\right) \left(x y + z^{2}\right)^{2}\right)}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}}$$ 
z*(x^2*y^2 + z^2*(z^2 + x*y)^2*(-z^2 - 2*x*y))/(z^2 + x*y)^3
Abrimos la expresión [src] 
         2                 2  2  
   3   -z *y*(-x)*z     z*x *y   
- z  - ------------ + -----------
          2                     3
         z  + x*y     / 2      \ 
                      \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} - z^{3} - \frac{z - x y \left(- z^{2}\right)}{x y + z^{2}}$$ 
-z^3 - (((-z^2)*y)*(-x))*z/(z^2 + x*y) + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3
Denominador común [src] 
          9      2  2    2  2  5          7
     3   z  + z*x *y  + x *y *z  + 2*x*y*z 
- 2*z  + ----------------------------------
          6    3  3          4      2  2  2
         z  + x *y  + 3*x*y*z  + 3*x *y *z
$$- 2 z^{3} + \frac{x^{2} y^{2} z^{5} + x^{2} y^{2} z + 2 x y z^{7} + z^{9}}{x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} z^{2} + 3 x y z^{4} + z^{6}}$$ 
-2*z^3 + (z^9 + z*x^2*y^2 + x^2*y^2*z^5 + 2*x*y*z^7)/(z^6 + x^3*y^3 + 3*x*y*z^4 + 3*x^2*y^2*z^2)
Potencias [src] 
            2  2           3 
   3     z*x *y       x*y*z  
- z  + ----------- - --------
                 3    2      
       / 2      \    z  + x*y
       \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} - \frac{x y z^{3}}{x y + z^{2}} - z^{3}$$ 
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
Parte trigonométrica [src] 
            2  2           3 
   3     z*x *y       x*y*z  
- z  + ----------- - --------
                 3    2      
       / 2      \    z  + x*y
       \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} - \frac{x y z^{3}}{x y + z^{2}} - z^{3}$$ 
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
Compilar la expresión [src] 
                          2  2  
 3 /       x*y   \     z*x *y   
z *|-1 - --------| + -----------
   |      2      |             3
   \     z  + x*y/   / 2      \ 
                     \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} + z^{3} \left(- \frac{x y}{x y + z^{2}} - 1\right)$$ 
            2  2           3 
   3     z*x *y       x*y*z  
- z  + ----------- - --------
                 3    2      
       / 2      \    z  + x*y
       \z  + x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} z}{\left(x y + z^{2}\right)^{3}} - \frac{x y z^{3}}{x y + z^{2}} - z^{3}$$ 
-z^3 + z*x^2*y^2/(z^2 + x*y)^3 - x*y*z^3/(z^2 + x*y)
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