Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+3x^2-10=0
- Ecuación (y+3)(y²-3y+9)-y²(y-2)=(y+6)²-(y-6)(12-y)
- Ecuación 3x^2+14x+8=0.
- Ecuación cos^2x+3cosx=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
-
Expresiones idénticas
- 3x^ dos +14x+ ocho = cero .
- 3x al cuadrado más 14x más 8 es igual a 0.
- 3x en el grado dos más 14x más ocho es igual a cero .
- 3x2+14x+8=0.
- 3x²+14x+8=0.
- 3x en el grado 2+14x+8=0.
- 3x^2+14x+8=O.
-
Expresiones semejantes
- 3x^2+14x-8=0.
- 3x^2-14x+8=0.
3x^2+14x+8=0. la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 14$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 14$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (3) * (8) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 14 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{14 x}{3} + \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{14}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{14}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 14 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{14 x}{3} + \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{14}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{14}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 - 2/3
$$-4 - \frac{2}{3}$$
=
-14/3
$$- \frac{14}{3}$$
producto
-4*(-2) ------- 3
$$- \frac{-8}{3}$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
8/3