(log3x)2-6log3x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- 6 \log{\left(3 x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) + 9 = 0$$
$$- 4 \log{\left(3 x \right)} = -9$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-4
$$\log{\left(3 x \right)} = \frac{9}{4}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$3 x = e^{- \frac{9}{-4}}$$
simplificamos
$$3 x = e^{\frac{9}{4}}$$
$$x = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$