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(log3x)2-6log3x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(3*x)*2 - 6*log(3*x) + 9 = 0
(−6log⁡(3x)+2log⁡(3x))+9=0\left(- 6 \log{\left(3 x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) + 9 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−6log⁡(3x)+2log⁡(3x))+9=0\left(- 6 \log{\left(3 x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) + 9 = 0
−4log⁡(3x)=−9- 4 \log{\left(3 x \right)} = -9
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-4
log⁡(3x)=94\log{\left(3 x \right)} = \frac{9}{4}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
3x=e−9−43 x = e^{- \frac{9}{-4}}
simplificamos
3x=e943 x = e^{\frac{9}{4}}
x=e943x = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
      9/4
     e   
x1 = ----
      3
x1=e943x_{1} = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3} 
x1 = exp(9/4)/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
 9/4
e   
----
 3
e943\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3} 
=
 9/4
e   
----
 3
e943\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3} 
producto
 9/4
e   
----
 3
e943\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3} 
=
 9/4
e   
----
 3
e943\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3} 
exp(9/4)/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.16257861211951
x1 = 3.16257861211951
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