Sr Examen

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(log3x)2-6log3x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(3*x)*2 - 6*log(3*x) + 9 = 0
$$\left(- 6 \log{\left(3 x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) + 9 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- 6 \log{\left(3 x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)}\right) + 9 = 0$$
$$- 4 \log{\left(3 x \right)} = -9$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-4
$$\log{\left(3 x \right)} = \frac{9}{4}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
$$3 x = e^{- \frac{9}{-4}}$$
simplificamos
$$3 x = e^{\frac{9}{4}}$$
$$x = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
      9/4
     e   
x1 = ----
      3  
$$x_{1} = \frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
x1 = exp(9/4)/3
Suma y producto de raíces [src]
suma
 9/4
e   
----
 3  
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
=
 9/4
e   
----
 3  
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
producto
 9/4
e   
----
 3  
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
=
 9/4
e   
----
 3  
$$\frac{e^{\frac{9}{4}}}{3}$$
exp(9/4)/3
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.16257861211951
x1 = 3.16257861211951