Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2+3)/(x^2+1)=2
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Ecuación 2*(x+2)*(x+4)=x^2+2*x
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Ecuación 2*(1-3*x)/3+(3*x-3)/2=(x-3)/6-1
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Ecuación (3*x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Integral de d{x}:
- (x^2+3)/(x^2+1)
- Gráfico de la función y =:
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(x^2+3)/(x^2+1)
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Expresiones idénticas
- (x^ dos + tres)/(x^ dos + uno)= dos
- (x al cuadrado más 3) dividir por (x al cuadrado más 1) es igual a 2
- (x en el grado dos más tres) dividir por (x en el grado dos más uno) es igual a dos
- (x2+3)/(x2+1)=2
- x2+3/x2+1=2
- (x²+3)/(x²+1)=2
- (x en el grado 2+3)/(x en el grado 2+1)=2
- x^2+3/x^2+1=2
- (x^2+3) dividir por (x^2+1)=2
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Expresiones semejantes
- (x^2-3)/(x^2+1)=2
- (x^2+3)/(x^2-1)=2
(x^2+3)/(x^2+1)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 1} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1} = 2 x^{2} + 2$$
$$x^{2} + 3 = 2 x^{2} + 2$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 3 = 2 x^{2} + 2$$
en
$$1 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$\frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 1} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1} = 2 x^{2} + 2$$
$$x^{2} + 3 = 2 x^{2} + 2$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 3 = 2 x^{2} + 2$$
en
$$1 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (1) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Gráfico