Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- 2x(x- ocho)=- dieciocho +x
- 2x(x menos 8) es igual a menos 18 más x
- 2x(x menos ocho) es igual a menos dieciocho más x
- 2xx-8=-18+x
-
Expresiones semejantes
- x-(18+x)+1,5*(16-x)=41
- 2x(x-8)=-18-x
- 2x(x-8)=+18+x
- 2x(x+8)=-18+x
2x(x-8)=-18+x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 8\right) = x - 18$$
en
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(18 - x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(18 - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 17 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -17$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{145}}{4} + \frac{17}{4}$$
$$x_{2} = \frac{17}{4} - \frac{\sqrt{145}}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 8\right) = x - 18$$
en
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(18 - x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(18 - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 17 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -17$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-17)^2 - 4 * (2) * (18) = 145
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{145}}{4} + \frac{17}{4}$$
$$x_{2} = \frac{17}{4} - \frac{\sqrt{145}}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 17 \/ 145 17 \/ 145 -- - ------- + -- + ------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{17}{4} - \frac{\sqrt{145}}{4}\right) + \left(\frac{\sqrt{145}}{4} + \frac{17}{4}\right)$$
=
17/2
$$\frac{17}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ |17 \/ 145 | |17 \/ 145 | |-- - -------|*|-- + -------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{17}{4} - \frac{\sqrt{145}}{4}\right) \left(\frac{\sqrt{145}}{4} + \frac{17}{4}\right)$$
=
9
$$9$$
9
Respuesta rápida
[src]
_____
17 \/ 145
x1 = -- - -------
4 4
$$x_{1} = \frac{17}{4} - \frac{\sqrt{145}}{4}$$
_____
17 \/ 145
x2 = -- + -------
4 4
$$x_{2} = \frac{\sqrt{145}}{4} + \frac{17}{4}$$
x2 = sqrt(145)/4 + 17/4