Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- x^ dos -49x+ trescientos sesenta = cero
- x al cuadrado menos 49x más 360 es igual a 0
- x en el grado dos menos 49x más trescientos sesenta es igual a cero
- x2-49x+360=0
- x²-49x+360=0
- x en el grado 2-49x+360=0
- x^2-49x+360=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+49x+360=0
- x^2-49x-360=0
x^2-49x+360=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -49$$
$$c = 360$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 40$$
$$x_{2} = 9$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -49$$
$$c = 360$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-49)^2 - 4 * (1) * (360) = 961
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 40$$
$$x_{2} = 9$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -49$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 360$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 49$$
$$x_{1} x_{2} = 360$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -49$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 360$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 49$$
$$x_{1} x_{2} = 360$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
9 + 40
$$9 + 40$$
=
49
$$49$$
producto
9*40
$$9 \cdot 40$$
=
360
$$360$$
360