Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- x²-x+ seis = cero
- x² menos x más 6 es igual a 0
- x² menos x más seis es igual a cero
- x²-x+6=O
-
Expresiones semejantes
- x²-x-6=0
- x²+x+6=0
x²-x+6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (6) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 23
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
1 I*\/ 23
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 23 1 I*\/ 23 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 23 | |1 I*\/ 23 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
6
$$6$$
6
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 2.39791576165636*i
x2 = 0.5 + 2.39791576165636*i
x2 = 0.5 + 2.39791576165636*i