Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-2*x-5
- Factorizar el polinomio:
- x^2-2*x-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x- cinco = cero
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- x2-2*x-5=0
- x²-2*x-5=0
- x en el grado 2-2*x-5=0
- x^2-2x-5=0
- x2-2x-5=0
- x^2-2*x-5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-2*x+5=0
- x^2+2*x-5=0
x^2-2*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-5) = 24
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - \/ 6 + 1 + \/ 6
$$\left(1 - \sqrt{6}\right) + \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - \/ 6 /*\1 + \/ 6 /
$$\left(1 - \sqrt{6}\right) \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - \/ 6
$$x_{1} = 1 - \sqrt{6}$$
___ x2 = 1 + \/ 6
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$
x2 = 1 + sqrt(6)
Gráfico