Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2-2*x-5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 2*x - 5
$$\left(x^{2} - 2 x\right) - 5$$
x^2 - 2*x - 5
Simplificación general [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Factorización [src]
/           ___\ /           ___\
\x + -1 + \/ 6 /*\x + -1 - \/ 6 /
$$\left(x + \left(-1 + \sqrt{6}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{6} - 1\right)\right)$$
(x - 1 + sqrt(6))*(x - 1 - sqrt(6))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 2 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -6$$
Pues,
$$\left(x - 1\right)^{2} - 6$$
Parte trigonométrica [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src]
-5.0 + x^2 - 2.0*x
-5.0 + x^2 - 2.0*x
Potencias [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
-5 + x*(-2 + x)
$$x \left(x - 2\right) - 5$$
-5 + x*(-2 + x)
Compilar la expresión [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Denominador común [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src]
      2      
-5 + x  - 2*x
$$x^{2} - 2 x - 5$$
-5 + x^2 - 2*x