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-2*x^2/(x^2-1)^2+1/(x^2-1)=0

-2*x^2/(x^2-1)^2+1/(x^2-1)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      2               
  -2*x        1       
--------- + ------ = 0
        2    2        
/ 2    \    x  - 1    
\x  - 1/
(−1)2x2(x2−1)2+1x2−1=0\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 1} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(−1)2x2(x2−1)2+1x2−1=0\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 1} = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−x2+1(x−1)2(x+1)2=0- \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0
denominador
x−1x - 1
entonces
x no es igual a 1

denominador
x+1x + 1
entonces
x no es igual a -1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−x2−1=0- x^{2} - 1 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−x2−1=0- x^{2} - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−ix_{1} = - i
x2=ix_{2} = i
pero
x no es igual a 1

x no es igual a -1

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−ix_{1} = - i
x2=ix_{2} = i
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-5000050000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -I
x1=−ix_{1} = - i 
x2 = I
x2=ix_{2} = i 
x2 = i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-I + I
−i+i- i + i 
=
0
00 
producto
-I*I
−ii- i i 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0*i
x2 = 1.0*i
x2 = 1.0*i
Gráfico
-2*x^2/(x^2-1)^2+1/(x^2-1)=0 la ecuación
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