Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 10x-20=5x
-
Ecuación k^2-2*k+5=0
-
Ecuación x^2-7x-18=0
-
Ecuación k^2-4*k+13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+16*y=6
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- -1*x-20*y=-17
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro x-4= cero
- x al cuadrado menos 4x menos 4 es igual a 0
- x en el grado dos menos cuatro x menos 4 es igual a cero
- x2-4x-4=0
- x²-4x-4=0
- x en el grado 2-4x-4=0
- x^2-4x-4=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4x+4=0
- x^2+4x-4=0
x^2-4x-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-4) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - 2*\/ 2 + 2 + 2*\/ 2
$$\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) + \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - 2*\/ 2 /*\2 + 2*\/ 2 /
$$\left(2 - 2 \sqrt{2}\right) \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - 2*\/ 2
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = 2 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{2}$$
x2 = 2 + 2*sqrt(2)
Gráfico