Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4=x/9
-
Ecuación 1/9x=4
-
Ecuación x^3=4x^2+5x
- Ecuación e^z=i
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
- Derivada de:
-
e^z
- Integral de d{x}:
- e^z
- Gráfico de la función y =:
- e^z
-
Expresiones idénticas
- e^z=i
- e en el grado z es igual a i
- ez=i
e^z=i la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{z} = i$$
o
$$e^{z} - i = 0$$
o
$$e^{z} = i$$
o
$$e^{z} = i$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{z}$$
obtendremos
$$v - i = 0$$
o
$$v - i = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$i + v - i = i$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (i + v - i)/v
Obtenemos la respuesta: v = i
hacemos cambio inverso
$$e^{z} = v$$
o
$$z = \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(i \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \frac{i \pi}{2}$$
$$e^{z} = i$$
o
$$e^{z} - i = 0$$
o
$$e^{z} = i$$
o
$$e^{z} = i$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{z}$$
obtendremos
$$v - i = 0$$
o
$$v - i = 0$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
v - i = 0
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$i + v - i = i$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (i + v - i)/v
v = i / ((i + v - i)/v)
Obtenemos la respuesta: v = i
hacemos cambio inverso
$$e^{z} = v$$
o
$$z = \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(i \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \frac{i \pi}{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi*I ---- 2
$$\frac{i \pi}{2}$$
=
pi*I ---- 2
$$\frac{i \pi}{2}$$
producto
pi*I ---- 2
$$\frac{i \pi}{2}$$
=
pi*I ---- 2
$$\frac{i \pi}{2}$$
pi*i/2
Respuesta numérica
[src]
z1 = 1.34022672891167e-28 + 1.5707963267949*i
z2 = 8.36269761573714e-29 + 1.5707963267949*i
z3 = 3.65080135198842e-28 + 1.5707963267949*i
z4 = -1.80793563244012e-28 + 1.5707963267949*i
z5 = -1.66004015005054e-28 + 1.5707963267949*i
z6 = 5.24043288043921e-29 + 1.5707963267949*i
z7 = 3.73473758203197e-28 + 1.5707963267949*i
z8 = -1.59166130544076e-28 + 1.5707963267949*i
z8 = -1.59166130544076e-28 + 1.5707963267949*i