Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=4
Ecuación 6*x^2+x-7=0
Ecuación 15-16x+4x^2=0
Ecuación 3*x=5
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
6*x-19*y=-18
3*x-12*y=-14
17*x-19*y=-12
-4*x+14*y=-2
Expresiones idénticas
x.diff(x)+(x*(y- uno))/(y*(x+ dos))= cero
x.diff(x) más (x multiplicar por (y menos 1)) dividir por (y multiplicar por (x más 2)) es igual a 0
x.diff(x) más (x multiplicar por (y menos uno)) dividir por (y multiplicar por (x más dos)) es igual a cero
x.diff(x)+(x(y-1))/(y(x+2))=0
x.diffx+xy-1/yx+2=0
x.diff(x)+(x*(y-1))/(y*(x+2))=O
x.diff(x)+(x*(y-1)) dividir por (y*(x+2))=0
Expresiones semejantes
x.diff(x)-(x*(y-1))/(y*(x+2))=0
x.diff(x)+(x*(y-1))/(y*(x-2))=0
x.diff(x)+(x*(y+1))/(y*(x+2))=0

x.diff(x)+(x(y-1))/(y(x+2))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

//x  for 0 = 1\                
||            |   x*(y - 1)    
|<1  for 1 = 1| + --------- = 0
||            |   y*(x + 2)    
\\0  otherwise/

\frac{x \left(y - 1\right)}{y \left(x + 2\right)} + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

\frac{x \left(y - 1\right)}{y \left(x + 2\right)} + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0

cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis

\frac{x y \left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) + x y - x + 2 y \left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{y \left(x + 2\right)} = 0

denominador

y

entonces

y no es igual a 0

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones

- x + y \left(2 x + 2\right) = 0

resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.

- x + y \left(2 x + 2\right) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-x + y2+2*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-x + y*(2 + 2*x) = 0

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-x + y*(2 + 2*x))/y

y = 0 / ((-x + y*(2 + 2*x))/y)

Obtenemos la respuesta: y1 = x/(2*(1 + x))
pero

y no es igual a 0

Entonces la respuesta definitiva es:

y_{1} = \frac{x}{2 \left(x + 1\right)}

Gráfica

Respuesta rápida [src]

       /  x  \       /  x  \
     re|-----|   I*im|-----|
       \1 + x/       \1 + x/
y1 = --------- + -----------
         2            2

y_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2}

y1 = re(x/(x + 1))/2 + i*im(x/(x + 1))/2

Suma y producto de raíces [src]

suma

  /  x  \       /  x  \
re|-----|   I*im|-----|
  \1 + x/       \1 + x/
--------- + -----------
    2            2

\frac{\operatorname{re}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2}

  /  x  \       /  x  \
re|-----|   I*im|-----|
  \1 + x/       \1 + x/
--------- + -----------
    2            2

\frac{\operatorname{re}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2}

producto

  /  x  \       /  x  \
re|-----|   I*im|-----|
  \1 + x/       \1 + x/
--------- + -----------
    2            2

\frac{\operatorname{re}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2}

  /  x  \       /  x  \
re|-----|   I*im|-----|
  \1 + x/       \1 + x/
--------- + -----------
    2            2

\frac{\operatorname{re}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\frac{x}{x + 1}\right)}}{2}

re(x/(1 + x))/2 + i*im(x/(1 + x))/2

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Expresiones semejantes

x.diff(x)+(x*(y-1))/(y*(x+2))=0 la ecuación

Solución numérica:

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x.diff(x)+(x(y-1))/(y(x+2))=0 la ecuación