Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tres *sin(x)^(dos)+ dos *sin(x)*cos(x)-cos(x)^(dos)= veintitrés *sin(x)^(dos)+ dos *sin(x)*cos(x)-cos(x)^(dos)
- 3 multiplicar por seno de (x) en el grado (2) más 2 multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x) menos coseno de (x) en el grado (2) es igual a 23 multiplicar por seno de (x) en el grado (2) más 2 multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x) menos coseno de (x) en el grado (2)
- tres multiplicar por seno de (x) en el grado (dos) más dos multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x) menos coseno de (x) en el grado (dos) es igual a veintitrés multiplicar por seno de (x) en el grado (dos) más dos multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x) menos coseno de (x) en el grado (dos)
- 3*sin(x)(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)(2)=23*sin(x)(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)(2)
- 3*sinx2+2*sinx*cosx-cosx2=23*sinx2+2*sinx*cosx-cosx2
- 3sin(x)^(2)+2sin(x)cos(x)-cos(x)^(2)=23sin(x)^(2)+2sin(x)cos(x)-cos(x)^(2)
- 3sin(x)(2)+2sin(x)cos(x)-cos(x)(2)=23sin(x)(2)+2sin(x)cos(x)-cos(x)(2)
- 3sinx2+2sinxcosx-cosx2=23sinx2+2sinxcosx-cosx2
- 3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2=23sinx^2+2sinxcosx-cosx^2
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Expresiones semejantes
- 3*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)^(2)=23*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)
- 3*sin(x)^(2)-2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)=23*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)
- 3*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)=23*sin(x)^(2)-2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)
- 3*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)=23*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)^(2)
- 3*sinx^(2)+2*sinx*cosx-cosx^(2)=23*sinx^(2)+2*sinx*cosx-cosx^(2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=4/3
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=4/3
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(m/3+x)=1/2
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(m/3+x)=1/2
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=4/3
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=4/3
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(m/3+x)=1/2
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(x)-e^(-x)+x-1=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(m/3+x)=1/2
3*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2)=23*sin(x)^(2)+2*sin(x)*cos(x)-cos(x)^(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 2 3*sin (x) + 2*sin(x)*cos(x) - cos (x) = 23*sin (x) + 2*sin(x)*cos(x) - cos (x)
$$\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)} = \left(23 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)} = \left(23 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}$$
cambiamos
$$- 20 \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\left(- 23 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \left(\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -20$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)} = \left(23 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}$$
cambiamos
$$- 20 \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\left(- 23 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \left(\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -20$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-20) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(-20)
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = -56.5486675191652
x2 = -25.132741473063
x3 = -97.3893724403711
x4 = 0.0
x5 = 47.123889589354
x6 = -37.6991118771514
x7 = 62.8318528326557
x8 = 94.2477796093525
x9 = -47.1238900492539
x10 = -59.6902604576401
x11 = -40.8407046898283
x12 = 69.1150381602162
x13 = 97.3893725148693
x14 = -87.9645943587732
x15 = 75.3982239388525
x16 = 43.982297169427
x17 = 53.4070753627408
x18 = -62.8318528379059
x19 = 59.6902605976901
x20 = -81.6814090380061
x21 = -28.2743337166085
x22 = -34.5575189426108
x23 = -100.530964672522
x24 = -50.2654822953391
x25 = -78.5398160958028
x26 = -62.8318532583801
x27 = 31.4159267865366
x28 = -1734.15914475848
x29 = 47.123890018392
x30 = 81.6814091761104
x31 = 34.5575190304759
x32 = -31.4159267051849
x33 = 50.2654824463473
x34 = -72.2566308741333
x35 = -91.1061872003049
x36 = 40.8407042560881
x37 = 15.7079634406648
x38 = -34.5575189701076
x39 = -21.9911485864515
x40 = 18.8495556796107
x41 = -75.3982238620294
x42 = 91.1061871583643
x43 = -65.9734457650176
x44 = -40.8407042660168
x45 = 91.1061867314459
x46 = -53.4070752836338
x47 = 25.1327414478072
x48 = -43.9822971745789
x49 = 25.1327410188866
x50 = 21.9911485851964
x51 = -18.8495561207399
x52 = -15.7079632965264
x53 = 100.530964766599
x54 = 72.256631027719
x55 = -69.1150386253436
x56 = 87.9645943357576
x57 = -94.2477794529919
x58 = 9.42477821024198
x59 = -9.42477812668337
x60 = -6.28318513794069
x61 = -106.814150357553
x62 = -12.5663703661411
x63 = 3.14159244884412
x64 = 3.14159287686128
x65 = 56.5486676091327
x66 = -84.82300141007
x67 = -3.14159289677385
x68 = 69.1150385885879
x69 = 84.8230014093114
x70 = 37.6991120192083
x71 = -84.8230018263493
x72 = 6.28318528425126
x73 = 78.5398161878405
x74 = 65.9734457528975
x75 = -18.8495556944209
x76 = -91.106187201329
x77 = 28.2743338652012
x78 = 12.5663704518704
x78 = 12.5663704518704