Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-4x+5=0
-
Ecuación x^2+3x+2=0
-
Ecuación x^2+3x=4
-
Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
-
Expresiones idénticas
- sqrt2*cos(x)- uno = cero
- raíz cuadrada de 2 multiplicar por coseno de (x) menos 1 es igual a 0
- raíz cuadrada de 2 multiplicar por coseno de (x) menos uno es igual a cero
- √2*cos(x)-1=0
- sqrt2cos(x)-1=0
- sqrt2cosx-1=0
- sqrt2*cos(x)-1=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2*cos(x))-1=0
- (sinx-sin2x)/sqrt(2cosx-1)=0
- sqrt2*cos(x)+1=0
- sqrt2*cosx-1=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(-x)=-1
- cos(2x)=1/2
- cos(4*x)=1
sqrt2*cos(x)-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} = 1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de -1
Obtenemos:
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(2)
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi -- + ---- 4 4
$$\frac{\pi}{4} + \frac{7 \pi}{4}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
pi 7*pi --*---- 4 4
$$\frac{\pi}{4} \frac{7 \pi}{4}$$
=
2 7*pi ----- 16
$$\frac{7 \pi^{2}}{16}$$
7*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
x2 = 7*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -88.7499924639117
x2 = 49680.3608257056
x3 = -36.9137136796801
x4 = 93.4623814442964
x5 = 51.0508806208341
x6 = 30.6305283725005
x7 = -74.6128255227576
x8 = 55.7632696012188
x9 = -43.1968989868597
x10 = -182.997772071605
x11 = -25.9181393921158
x12 = 19.6349540849362
x13 = 49.4800842940392
x14 = 36.9137136796801
x15 = -76.1836218495525
x16 = 44.7676953136546
x17 = 13.3517687777566
x18 = 99.7455667514759
x19 = -99.7455667514759
x20 = 25.9181393921158
x21 = 80.8960108299372
x22 = 74.6128255227576
x23 = -80.8960108299372
x24 = -11.7809724509617
x25 = -7.06858347057703
x26 = 9111.4040935738
x27 = 62.0464549083984
x28 = -57.3340659280137
x29 = -62.0464549083984
x30 = -0.785398163397448
x31 = 76.1836218495525
x32 = 69.9004365423729
x33 = 43.1968989868597
x34 = -68.329640215578
x35 = -55.7632696012188
x36 = -18.0641577581413
x37 = 82.4668071567321
x38 = -69.9004365423729
x39 = 63.6172512351933
x40 = -51.0508806208341
x41 = 68.329640215578
x42 = 18.0641577581413
x43 = 87.1791961371168
x44 = 32.2013246992954
x45 = -351.072979038659
x46 = -95.0331777710912
x47 = 7.06858347057703
x48 = -63.6172512351933
x49 = 5.49778714378214
x50 = -162.577419823272
x51 = -49.4800842940392
x52 = -82.4668071567321
x53 = 11.7809724509617
x54 = -19.6349540849362
x55 = 0.785398163397448
x56 = -101.316363078271
x57 = 88.7499924639117
x58 = -24.3473430653209
x59 = -44.7676953136546
x60 = 24.3473430653209
x61 = -93.4623814442964
x62 = 57.3340659280137
x63 = -32.2013246992954
x64 = -87.1791961371168
x65 = 95.0331777710912
x66 = -5.49778714378214
x67 = -13.3517687777566
x68 = 38.484510006475
x69 = -38.484510006475
x70 = -30.6305283725005
x70 = -30.6305283725005