Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Integral de d{x}:
- x^4
- Límite de la función:
-
x^4
- Gráfico de la función y =:
-
x^4
- (x-12)^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro =(x- doce)^ dos
- x en el grado 4 es igual a (x menos 12) al cuadrado
- x en el grado cuatro es igual a (x menos doce) en el grado dos
- x4=(x-12)2
- x4=x-122
- x⁴=(x-12)²
- x en el grado 4=(x-12) en el grado 2
- x^4=x-12^2
-
Expresiones semejantes
- x^4=(x+12)^2
x^4=(x-12)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} = \left(x - 12\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - x + 12\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x^{2} - x + 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x^{2} - x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
$$x^{4} = \left(x - 12\right)^{2}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - x + 12\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
$$x^{2} - x + 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x + 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -4
3.
$$x^{2} - x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (12) = -47
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
____
1 I*\/ 47
x3 = - - --------
2 2
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
____
1 I*\/ 47
x4 = - + --------
2 2
$$x_{4} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}$$
x4 = 1/2 + sqrt(47)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
1 I*\/ 47 1 I*\/ 47
-4 + 3 + - - -------- + - + --------
2 2 2 2
$$\left(\left(-4 + 3\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ____\ / ____\
|1 I*\/ 47 | |1 I*\/ 47 |
-4*3*|- - --------|*|- + --------|
\2 2 / \2 2 /
$$- 12 \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}\right)$$
=
-144
$$-144$$
-144
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 3.42782730020052*i
x2 = 3.0
x3 = -4.0
x4 = 0.5 - 3.42782730020052*i
x4 = 0.5 - 3.42782730020052*i
Gráfico