(x+2)²-(x+3)²=x²-2x la ecuación

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x + 2\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2} = x^{2} - 2 x$$
en
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + \left(\left(x + 2\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + \left(\left(x + 2\right)^{2} - \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-5) = -20

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \sqrt{5} i$$
$$x_{2} = \sqrt{5} i$$