Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación (x+5)^3=25(x+5)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - siete *x- cuatro = cero
- x al cuadrado menos 7 multiplicar por x menos 4 es igual a 0
- x en el grado dos menos siete multiplicar por x menos cuatro es igual a cero
- x2-7*x-4=0
- x²-7*x-4=0
- x en el grado 2-7*x-4=0
- x^2-7x-4=0
- x2-7x-4=0
- x^2-7*x-4=O
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Expresiones semejantes
- x^2-7*x+4=0
- x^2+7*x-4=0
x^2-7*x-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (-4) = 65
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 65
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}$$
____
7 \/ 65
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}$$
x2 = 7/2 + sqrt(65)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 65 7 \/ 65 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
producto
/ ____\ / ____\ |7 \/ 65 | |7 \/ 65 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4
Gráfico