Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
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Expresiones idénticas
- (cinco *x- tres)^ dos -(tres *x- uno)^ dos = ocho
- (5 multiplicar por x menos 3) al cuadrado menos (3 multiplicar por x menos 1) al cuadrado es igual a 8
- (cinco multiplicar por x menos tres) en el grado dos menos (tres multiplicar por x menos uno) en el grado dos es igual a ocho
- (5*x-3)2-(3*x-1)2=8
- 5*x-32-3*x-12=8
- (5*x-3)²-(3*x-1)²=8
- (5*x-3) en el grado 2-(3*x-1) en el grado 2=8
- (5x-3)^2-(3x-1)^2=8
- (5x-3)2-(3x-1)2=8
- 5x-32-3x-12=8
- 5x-3^2-3x-1^2=8
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Expresiones semejantes
- (5*x-3)^2+(3*x-1)^2=8
- (5*x-3)^2-(3*x+1)^2=8
- (5*x+3)^2-(3*x-1)^2=8
(5*x-3)^2-(3*x-1)^2=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (5*x - 3) - (3*x - 1) = 8
$$- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2} = 8$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2} = 8$$
en
$$\left(- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2}\right) - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2}\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 x^{2} - 24 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -24$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2} = 8$$
en
$$\left(- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2}\right) - 8 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(3 x - 1\right)^{2} + \left(5 x - 3\right)^{2}\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 x^{2} - 24 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -24$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (16) * (0) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
0*3 --- 2
$$\frac{0 \cdot 3}{2}$$
=
0
$$0$$
0